11. Решите задачу. 8 баллов Введите ответы в предложенное ниже поле. Мяч скатывается с наклонной плоскости (рис.) с ускорением 1 , 25 м с 2 1,25 с 2 м ​ . Зная, что υ 0 = 2 υ 0 ​ =2 м/с, определите, чему равен интервал времени t 2 – t 1 t 2 ​ –t 1 ​ . Рисунок5.jpg Интервал времени t 2 – t 1 t 2 ​ –t 1 ​ = Число с.

Для решения задачи нам нужно найти время, за которое мяч проходит расстояние от точки A до точки B.

Используем уравнение равноускоренного движения: s = υ₀t + (at²)/2

Где s - расстояние, υ₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для отрезка AB расстояние s равно длине наклонной плоскости, то есть 1 м. Ускорение a равно 1,25 м/с². Начальная скорость υ₀ равна 2 м/с.

Подставляем известные значения в уравнение: 1 = 2t + (1,25t²)/2 1 = 2t + 0,625t² 0,625t² + 2t - 1 = 0

Решаем квадратное уравнение: D = 2² - 40,625(-1) = 4 + 2,5 = 6,5

t₁,₂ = (-2 ± √6,5) / 1,25 t₁ ≈ -2,77 t₂ ≈ 0,77

Интервал времени t₂ - t₁ ≈ 0,77 - (-2,77) ≈ 3,54 секунды.