1 : в некотором графе 6 вершин,степени которых равны 2, 2, 3, 3, 4, 4. Сколько всего ребер в этом графе? ; 2 : в некотором государстве 56 городов. Из 10 городов выходит по 5 дорог, из 23 - по 3 дороги, а из остальных по 7 дорог. Сколько в этом государстве дорог, соединяющих через каждые 2 города?

1. Для нахождения общего количества рёбер в графе сначала нужно сложить все степени вершин и разделить полученную сумму на 2 (по определению графа). Таким образом, общее количество рёбер в данном графе будет равно (2+2+3+3+4+4)/2 = 9.

2. Для нахождения общего количества дорог, соединяющих через каждые 2 города, нужно умножить количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города, и разделить полученное произведение на 2 (так как каждая дорога соединяет два города). Итак, общее количество дорог будет равно (105 + 233 + 23*7)/2 = (50 + 69 + 161)/2 = 280/2 = 140.

В итоге, в данном государстве будет 140 дорог, соединяющих через каждые 2 города.