1. В коробке лежит 15 батареек. 9 из них заряжены, а остальные разряжены. Вы случайным образом берете 2 батарейки подряд без возврата. Какова вероятность того, что обе выбранные батарейки окажутся заряженными?

Для решения этой задачи нужно вычислить вероятность выбора первой заряженной батарейки и умножить ее на вероятность выбора второй заряженной батарейки.

Вероятность выбора первой заряженной батарейки равна количеству заряженных батареек (9) к общему количеству батареек (15): P(1-ая заряженная) = 9/15 = 3/5

После выбора первой заряженной батарейки, в коробке остается 14 батареек, из которых 8 заряженные. Таким образом, вероятность выбора второй заряженной батарейки при условии, что первая была заряженной: P(2-ая заряженная|1-ая заряженная) = 8/14 = 4/7

Теперь умножим вероятности выбора первой и второй заряженных батареек: P(обе заряженные) = P(1-ая заряженная) * P(2-ая заряженная|1-ая заряженная) = (3/5) * (4/7) = 12/35

Итак, вероятность того, что обе выбранные батарейки окажутся заряженными, равна 12/35 или примерно 0.3429 или около 34.29%.