1. Три 20%-ные облигации со сроками до погашения 1, 2 и 3 года, стоят по 105% от номинала. Будет ли кривая доходности для бескупонных облигаций с теми же сроками до погашения убывающей? 2. Предположим, что ваш долг составляет 1000 бескупонных облигаций с номинальной стоимостью 100 долларов и с дюрацией 2. Текущая безрисковая процентная ставка составляет 25% за период. Ваши активы могут быть сформированы из бескупонных облигаций с номинальной стоимостью 100 долларов и с дюрацией 1 и 4. Сколько бескупонных облигаций с дюрацией 1 и 4 вам нужно купить или продать, чтобы уравнять дюрации и стоимости долга и актива?

1. Кривая доходности для бескупонных облигаций с теми же сроками до погашения не будет убывающей, так как в данном случае цена облигаций не зависит от купонного дохода, а зависит от безрисковой процентной ставки и срока до погашения.

2. Для уравнивания дюрации и стоимости долга и актива, нужно рассчитать вес каждой облигации с дюрацией 1 и 4 в портфеле. Для облигации с дюрацией 1: Вес = (Дюрация облигации * Номинальная стоимость облигации) / (Дюрация облигации * Номинальная стоимость облигации + Дюрация облигации * Номинальная стоимость облигации) Вес = (1 * 100) / (1 * 100 + 4 * X) Для облигации с дюрацией 4: Вес = (4 * X) / (1 * 100 + 4 * X)

Учитывая, что у вас 1000 облигаций с номинальной стоимостью 100 долларов каждая, их стоимость составляет 100 000 долларов. Таким образом, вам нужно купить или продать определенное количество облигаций с дюрацией 1 и 4, чтобы уравнять дюрации и стоимости долга и актива.