1.Найдите первые четыре члена и 11-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула аn = 4n + 2 2.Задана арифметическая прогрессия, первый член которой равен 23,4, а разность прогрессии равна 0,7. Укажите число, которое является членом данной прогрессии. 3.3. Найдите шестой член геометрической прогрессии bn , если b5 = 36, b7 = 64, b6 > 0. 4.Второй член геометрической прогрессии равен 0,2. Найдите произведение первых трёх членов этой прогрессии. 5.Число 1250 является членом геометрической прогрессии 2/3125; 2/625; 2/125…. Определите порядковый номер этого члена.

1. Подставляем n = 1, 2, 3, 4 в формулу аn = 4n + 2: a1 = 41 + 2 = 6 a2 = 42 + 2 = 10 a3 = 43 + 2 = 14 a4 = 44 + 2 = 18

Теперь находим 11-й член: a11 = 4*11 + 2 = 46

2. Для нахождения числа, которое является членом данной прогрессии, используем формулу an = a1 + (n-1)d, где a1 = 23,4, d = 0,7. Подставляем данные: 23,4 + (n-1)*0,7 = число

3. Используем формулу bn = b1 * q^(n-1), где b5 = 36, b7 = 64. Также известно, что b6 > 0. Подставляем данные: 36 * q^4 = 64 Находим q и затем находим b6.

4. Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда второй член равен aq, третий - aq^2. Произведение первых трёх членов: a * aq * aq^2 = a^3 * q^3 Подставляем данные и находим произведение.

5. Выразим общую формулу для геометрической прогрессии: an = a1 * q^(n-1), где a1 = 2/3125, q = 2. Подставляем данные и находим n.