(x+y)(x+z)(y+z)=1768 найти сумму x+y+z

Для решения данной задачи можно воспользоваться следующим методом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x+y)(x+z)(y+z) = x^2y + x^2z + y^2x + y^2z + z^2x + z^2y + 2xy*z

2. Заметим, что данное уравнение является симметричным, то есть x, y и z в нем играют одинаковую роль. Поэтому можно предположить, что x=y=z.

3. Подставим x=y=z в уравнение и найдем сумму x+y+z: (x+y)(x+z)(y+z) = (x+x)(x+x)(x+x) = 8*x^3 = 1768 x^3 = 1768 / 8 x^3 = 221 x = 6

Таким образом, сумма x+y+z равна 6+6+6 = 18.