. В турнире по боксу принимают участие 27 человек. Правила турнира таковы, что матч обязательно заканчивается победой одного из участников (т.е. ничьих не бывает). Турнир на выбывание: проигравший в каком-то поединке участник выбывает и больше не принимает участие в соревнованиях. По окончании турнира выяснилось, что № участников провели на ринге не менее 4 матчей. При каком наибольшем N такое возможно

Наибольшее значение N, при котором такое возможно, равно 14.

Предположим, что наибольшее количество участников провели на ринге 4 матча. Тогда после первого раунда останется 27 - 13 = 14 участников. После второго раунда останется 14 - 6 = 8 участников. После третьего раунда останется 8 - 3 = 5 участников. И после четвертого раунда останется 5 - 1 = 4 участника.

Следовательно, наибольшее количество участников, проведших на ринге не менее 4 матчей, равно 14.