!!!Помогите решить номер по геометрии, пожалуйста!!! На рис. 122 CE=ED, BE=EF и KE||AF.Докажите, что KE||BC

Для доказательства того, что KE||BC, рассмотрим треугольники BEC и DEF.

Учитывая, что CE=ED и BE=EF, треугольники BEC и DEF являются равнобедренными, так как у них равны соответственно две стороны и два угла при них.

Так как KE||AF и KE пересекает стороны BE и CE треугольника BEC, то по свойству параллельных линий углы BKE и ECK равны. Аналогично, углы DKE и FKE равны.

Таким образом, у треугольников BEC и DEF соответственно равны углы BKE и ECK, а также DKE и FKE. Из этого следует, что углы ECK и FKE равны.

Так как у треугольника DEF угол E равен углу F, то углы ECK и FKE равны друг другу и углу E. Из этого следует, что углы ECK и E равны.

Таким образом, у треугольника BEC угол E равен углу ECK. Следовательно, отрезок KE параллелен отрезку BC.

Таким образом, доказано, что KE||BC.