помочь построить и доказать "двухгранных угол", 10 класс Есть три одинаковых трейдера.FA перпендикулярно ABC.В основании лежит равносторонний треугольник ABC. Необходимо построить в каждом из них по двухгранному углу ,доказать ,что этот угол двухгранных и найти его градусную меру. В 1 нужно построить угол FABC Во 2 угол FCBA В 3 угол BFCA не понял как построить сам угол, и на что опираться ,чтобы расписать доказательство.

Для построения углов в каждом из треугольников, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Построим равносторонний треугольник ABC. Для этого проведем отрезок AB и построим равные отрезки AC и BC.

2. Проведем перпендикуляр FA к стороне BC, проходящий через вершину A.

3. Для построения угла FABC построим полуокружность с центром в точке F и радиусом FA. Эта полуокружность пересечет сторону BC в точке D. Тогда угол FABC будет равен углу FAD.

4. Аналогично построим угол FCBA, проведя полуокружность с центром в точке F и радиусом FB. Угол FCBA будет равен углу FBD.

5. Для построения угла BFCA проведем полуокружность с центром в точке B и радиусом BA. Эта полуокружность пересечет сторону AC в точке E. Тогда угол BFCA будет равен углу EFB.

Доказательство того, что углы FABC, FCBA и BFCA являются двугранными, можно провести следующим образом:

1. Угол FABC: Угол FAD = 60 градусов (равносторонний треугольник ABC) Угол FAB = 90 градусов (перпендикуляр FA к стороне BC) Следовательно, угол FAD + угол FAB = 150 градусов, что является двугранным углом.

2. Угол FCBA: Угол FBD = 60 градусов (равносторонний треугольник ABC) Угол FBC = 90 градусов (перпендикуляр FA к стороне BC) Следовательно, угол FBD + угол FBC = 150 градусов, что является двугранным углом.

3. Угол BFCA: Угол EFB = 60 градусов (равносторонний треугольник ABC) Угол EFB = 90 градусов (перпендикуляр FB к стороне AC) Следовательно, угол EFB + угол EFB = 150 градусов, что является двугранным углом.

Таким образом, все три угла FABC, FCBA и BFCA являются двугранными углами.