. К оси блока прикреплён груз массой 2 кг. На разные части составного блока намотаны концы нити, середина которой перекинута через неподвижный блок (см. рисунок). Участки нити и вертикальны, трения в осях блоков нет, массы блоков малы в сравнении с массой груза, нить по поверхности блоков не проскальзывает. Ускорение свободного падения 10 м/с . OA = 20 OB = 15 O M = 2 AA ′ BB′ g = 10 2 AA ′ BB′ Какую вертикальную силу нужно приложить к точке , чтобы система находилась в равновесии? Найдите модуль силы. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых. B′

Для того чтобы система находилась в равновесии, сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю.

Вертикальные силы, действующие на систему:

1. Вес груза: $F_{\text{груза}} = m \cdot g = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{Н}$ направлен вниз.
2. Натяжение нити на блоке A: $T_1$, направлено вверх.
3. Натяжение нити на блоке B: $T_2$, направлено вверх.
4. Сила, которую мы приложили к точке О: $F$, направлено вверх.

Учитывая, что система находится в равновесии, сумма всех вертикальных сил равна нулю: $F - T_1 - T_2 - F_{\text{груза}} = 0$

Также, учитывая, что блоки А и В имеют одинаковую ускорение, то $T_1 = 2T_2$.

Подставляем известные значения и находим неизвестную силу F: $F - T_1 - 2T_1 - 20 = 0$ $F - 3T_1 - 20 = 0$ $F = 3T_1 + 20$

Также, учитывая, что $T_1 = \frac{OA}{OB} \cdot F_{\text{груза}}$, подставляем значения и находим $T_1$: $T_1 = \frac{20}{15} \cdot 20 = \frac{4}{3} \cdot 20 = \frac{80}{3} = 26.7 \, \text{Н}$

Теперь подставляем найденное значение $T_1$ в уравнение для F: $F = 3 \cdot 26.7 + 20 = 80.1 + 20 = 100.1 \, \text{Н}$

Итак, модуль силы, которую нужно приложить к точке О, чтобы система находилась в равновесии, равен 100.1 Н.