"Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подъём в гору от Q до смотровой площадки в точке R. Путешественник шёл от точки Р к Q, затем к R и обратно от R к Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50% меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 7 часов. Ответ выразите в километрах

Пусть скорость на ровном участке равна V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору равна 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от точки Р до точки Q равно x км, от Q до R - y км, от R до Q - z км.

Тогда время, затраченное на прохождение каждого участка, равно: t1 = x / V t2 = y / 0.5V t3 = y / 1.5V t4 = z / V

Из условия задачи известно, что сумма всех времен равна 7 часам: x / V + y / 0.5V + y / 1.5V + z / V = 7

Также известно, что x + y + z = общее расстояние.

Из этих уравнений можно составить систему уравнений и решить её:

1. x / V + 2y / V + z / V = 7
2. x + y + z = общее расстояние

Решив данную систему уравнений, получим общее расстояние, пройденное туристом.