В районном конкурсе песни 15 участников: четверо из школы N1, четверо из школы N2 и семеро из школы N3. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что первым и последним выступающим будет ученик школы N3?

Всего у нас 15 участников, из которых 7 учеников из школы N3.

Вероятность того, что первым выступающим будет ученик из школы N3 равна 7/15, так как из 15 участников 7 из школы N3.

После того как первый участник выступил, остается 14 участников, из которых 6 учеников из школы N3. Таким образом, вероятность того, что последним выступающим будет ученик из школы N3 равна 6/14.

Так как эти события независимы, вероятность того, что и первый, и последний выступающие будут из школы N3, равна произведению вероятностей: (7/15) * (6/14) = 0.2

Итак, вероятность того, что первым и последним выступающим будет ученик школы N3, равна 0.2 или 20%.